¿Como calcular las probabilidades de cierta mano? "Outs"

¿Cómo calcular las probabilidades de cierta mano? ¿Has pasado por la situación de estar esperando ciertas cartas  desesperadamente en el flop? En lugar de preocuparse por que aparezcan esas cartas hay que calcular las probabilidades poker de que éstas lleguen.

Vamos a utilizar la modalidad Texas Hold´em para introducir la teoría relativa a esos sencillos cálculos de probabilidad. No olvides descargar una sala online para poder seguir mejor las explicaciones.

Las outs

Las "outs" son las cartas que se hallan en el mazo y que podrían ayudar a que un jugador termine de completar su mano.

Pongamos un ejemplo: Si un jugador posee AK de picas, y en el flop salen dos cartas de picas, esto hace que queden 9 más de picas en el mazo, pues hay 13 naipes en cada palo. Entonces hay 9 outs. 9 cartas que ayudarán a ese jugador a completar el "flush" (escalera de color).

Sabemos lo que le lector está pensando: ¿Quién nos asegura que esas 9 picas estén en el mazo? Somos conscientes de que, muy probablemente, algunas de ellas estén en manos de los oponentes. Si por casualidad se entera de que alguno de sus rivales tiene una pica, el jugador debe tenerlo muy en cuenta a la hora de evaluar sus oportunidades. Es obvio que no es siempre posible saber qué cartas tienen los oponentes en mano, lo único que uno puede hacer es calcular (o más bien especular...), de acuerdo con el poco conocimiento que uno posee. Los expertos recomiendan hacer las estimaciones como si el jugador fuera el único participante de la mesa.

Por ejemplo, si un jugador tiene T, J y la mesa tiene Q, 8 y K, y obtiene un as o un 9, formará una escalera y tendrá 8 "outs". Si obtiene algún diamante podrá formar color, y en ese caso los outs son 9; pero hay un as de diamantes así como un nueve de este mismo palo. No es conveniente contarlos dos veces porque sobrevaloraremos las posibilidades de ligar color o escalera. 15 sería el verdadero número de outs en este ejemplo: 9 + 8 –2. Y no 17, los que resultarían de sumar 8 + 9 "outs".

Es esencial recordar que muchas veces lo que se cuenta como un "out" no lo es realmente; por ejemplo, si un jugador tratara de conseguir una escalera abierta cuando los dos "outs" de otro palo están sobre el tablero. En efecto, normalmente uno tendría 8 "outs" para lograr su escalera. Dos de ellos serían tres de un mismo palo sobre el tablero, lo que facilitaría a los oponentes formar una mano de color. Entonces, uno tiene verdaderamente 6 "outs" si desea hacer escalera. Lo que queremos decir es que en caso de que existan probabilidades evidentes de que un rival pueda ir a por el color, no conviene contar las cartas de ese palo que nos sirvan para conseguir la escalera ya que si ligamos nuestra jugada (la escalera) seremos superados por el rival (con su color).

El siguiente ejemplo de Texas Hold´em, aunque más complejo, es igualmente ilustrativo. En él nuestro jugador tiene J-8. En el "flop" obtiene 9-T-J en arco iris (se llama arco iris cuando salen todos los naipes de diferentes palos). Si el jugador desea armar una escalera, necesitará un 7 o una reina, y eso significa 4 "outs" en cada uno o 6 en total.

Dado que la mesa mostrará 9-T-J-Q, debe evaluar su situación si sale la reina: quien posea un rey en mano ligará una escalera superior de rey, y nuestro jugador con J8 jugador sólo tendrá un escalera a la reina. Una combinación no muy fuerte.  En consecuencia, sólo serviría un 7, que son solamente 4 outs. 

Traducir las "outs" en probabilidad aproximada (porcentaje)

Explicamos a continuación una manera más práctica y rápida, con la que un jugador podrá calcular las oportunidades que ligar su jugada atendiendo al número de outs que necesita después de ver el flop.

a) Probabilidad en % de que nuestra carta llegue en el TURN o en el RIVER: tenemos que multiplicar nuestras outs por 4

b) Probabilidad en % de que nuestra carta llegue en el RIVER: una vez el turn no ha traído la carta que necesitábamos, las probabilidades se reducen considerablemente y solo tendremos una única oportunidad: el river. En este caso multiplicamos el número de outs que nos sirven por 2.

Ejemplo: tenemos A2 de corazones en un flop 9-K-3 con dos corazones

a) Probabilidad de ligar nuestro color entre el TURN o el RIVER: 9 outs x 4 = 36%

b) Probabilidad de ligar nuestro color en el RIVER: 9 outs x 2 = 18%

El Teorema del Poker

Así como las matemáticas tienen sus teoremas; es decir, unos enunciados que las declaran y explican, lo mismo sucede con el poker. Y esto no es algo extraño, ya que este juego tiene bastante que ver con las matemáticas, en especial con el área de estadísticas y el cálculo de las probabilidades.

En consecuencia, el teorema fundamental del poker fue desarrollado por David Sklansky, reconocido jugador experto a nivel internacional, en su libro Theory of Poker (Ganar al Poker), fuente de múltiples consejos y estrategias. Dicho teorema sostiene que la mejor manera de jugar es hacerlo como si conociéramos las cartas de los oponentes. Aunque esto podría resultar algo obvio, no es tan sencillo... Nadie tiene poderes paranormales, ni a un espía situado detrás de su oponente que le advierta de qué cartas posee éste. En definitiva, un jugador no tiene ninguna manera segura de saber qué cartas tienen en su poder sus contrincantes ya que el poker es un juego de información incompleta. Lo que dice el teorema es que si pudieran verse las cartas de los rivales, solo habría una sola jugada matemáticamente correcta para cada jugador. El jugador que no efectuara la jugada correcta estaría reduciendo su expectativa matemática.

Resumen

Así pues, a modo de resumen: cada vez que jugamos de manera distinta de como hubiéramos jugado si pudiéramos ver las cartas de nuestros rivales, ganan ellos. Cada vez que nosotros jugamos de la misma forma que lo hubiéramos hecho si pudiéramos ver las cartas de nuestros rivales, pierden ellos

Teoría y Matemática

La generación de jugadores habituales en las mesas de casinos de todo el mundo está llegando a su fin. El jugador con gran experiencia capaz de interpretar los movimientos y la actitud de sus rivales está siendo sustituido por una nueva clase de jugador joven que aplica de forma sistemática aspectos matemáticos en todas sus decisiones. Internet ha hecho posible que cada vez sean más los jugadores metódicos que consiguen ganar consistentemente y poder probar fortuna en los mejores torneos del mundo.

Son muchos los libros y artículos que intentan priorizar el papel de las matemáticas y de la estrategia basada en los grandes números para ganar en el mundo del poker. Una de las obras de referencia sobre estos temas es "The Mathematics of Poker" de Bill Chen y Jerrod Ankenman.

En este libro se analizan todos los aspectos estratégicos del póker que tienen una explicación matemática directa. Desde los temas más conocidos como la probabilidad, las odds, la expectativa, la varianza en los resultados... Pero sobretodo analiza lo que sus autores consideran el "juego óptimo", entendido como todos los movimientos y estrategias que deben tomarse en el póker basándose en decisiones que se han tomado atendiendo a teorías y conceptos matemáticos.




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